3.9+5.1=9.0

ネットのニュースを見ていたら、小学校の算数で、「3.9+5.1=9.0」が減点されていたことが話題になっていた。

報道では、文科省の見解が取材されていて、記事を引用すると、
文科省は「基本的には『9』と『9.0』は同じと考えている」「『.0』を付けてはいけないというルールは学習指導要領にはなく、文科省が指示しているものではない」と説明しており、斜線で消すというルールについては「教科書にはそうするように書かれている」とのこと。しかし「『.0』を書いた場合減点するよう指導しているわけではない」と語っており、特に明確な基準の下で減点対象とされているわけではないそうです。

CxYk_srUQAIjUdO.jpg また、この記事では脳科学者の茂木健一郎氏も、「2×3=6は正解だが3×2=6は不正解。同じように2+3=5は正解だが3+2=5は不正解、という『世界』がある」と数学的には正解である解答が不正解とされてしまうことを「奇習」とし、子供への虐待と言っているそうだ。(⇒茂木氏のブログ

私も小学校のときに、茂木氏が言うような「奇習」で悩んだ方なのだけれど、茂木氏がいう「数学的には正解」には但し書きをつけなければならないと思う。

一様分布する確率変数の和の分布は一様ではないというような難しい話は措いておいて、
3.9 という表記は、四捨五入の慣習から、[3.85, 3.95)  のどこかの値という意味である。
同様に、5.1 は、[5.05, 5.15) のどこか。
だから、3.9+5.1 というのは、[8.9, 9.1) のどこかである。
ところが、9.0 という表記は、[8.95, 9.05) のどこかを意味するから、3.9+5.1 の真の値が 8.9 だったら、9.0 という表記では間違いということになる。
対して、9 という表記は、[8.5, 9.5) を意味するから、3.9+5.1=9 なら間違いにはならない(ただし、精度が落ちてる)。

※ [a,  b) = { x | a ≦ x < b } 

もっとも、たまたま答えが 9.0 だったからもめてるわけで、これが 4.8+3.5=8.3 だったら、8.3 で正解にされているし、上記の理屈だったら、真の値は [8.2, 8.4) にあるので、8.3 と書いていいのかとなるけれど。

蛇足だけれど、誤差を配慮する場合、3.9+5.1=9 ではなくて、3.9+5.1=9. と、小数点を付けるほうが雰囲気がある。小数点が付いていないと整数で誤差がないと感じるが、小数点が付いていると誤差を含んだ概数というイメージになる。


私の頃は、小学校に「およその数」というような単元があったと思う(今でもあるのかな?)。桁の長い数の上位1~2桁ぐらいで計算して誤差を意識させるものだった。そのときに数の表記について子供たちに考えさせればよい。
その単元以外では、茂木先生がおっしゃるように、9 でも、9.0 でも、9. でもどれでも正解にしておけばよさそう、最ももっともらしい値(平均値)を書くということだと納得しながら。

指導要領になかったら 9. という書き方は間違いにされそうだ。(0.9×10 とすれば○かな。)


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