PhotomathとMathpix

スマホ用の電卓で良いのがないか探していたら、このジャンルのアプリをしばらく見ぬうちに、おもしろいものが出ていることに気付いた。

"Photomath" と "Mathpix" の2つである。

photomath_icon.png       mathpix_icon.png
PhotomathMathpix

どちらも数式をカメラで撮ったら計算をしてくれるというもの。

先に気づいたのはPhotomathのほう。
Photomathでは数式と認識したら自動的に計算をする。2行書きなどで、部分しか読めなかったら、その範囲で解釈しようとするが、カメラを正しく向ければすぐに修正する。
とにかくレスポンスが早い(人間が計算するよりずっと早い!)ので、読み違いがあっても気にならない。
Screenshot_20180713-124839.jpg Screenshot_20180713-124906.jpg
数式の読み取り計算結果

四則演算はもちろん、関数も三角関数や指数・対数関数などは解釈してくれる。また、微分・積分などもやってくれる。

最初、どう書いたらよいのかわからなかったのだが、微分の場合は、d/dxをオペレータとして、その後ろに括弧で括った数式を書けば良い。

方程式も解いてくれるし、グラフも書いてくれる。

行列演算は無理だった。(大きな括弧で括って2段に書くのは二項係数)


Screenshot_20180713-125142.jpg Screenshot_20180713-130458.jpg
Photomathは行列は解釈できない電卓としても使える

なお、Photomathは電卓様の画面が出て、手入力もできる。部分修正もできるので、値を取り換えて再計算するなども簡単である。



Screenshot_20180713-125430.jpg 一方のMathpix、こちらもだいたい似たようなものである。Photomathと違うのは、数式をファインダーに合せてシャッターを切ってから認識が始まるところ。

ただ、対応している数式はこちらのほうが広い。行列計算もそのままやってくれる。例は乗算だけれど、肩に-1と書けば、逆行列もきちんと計算してくれる。
Screenshot_20180713-140136.jpg Screenshot_20180713-125545.jpg

Screenshot_20180717-110314.jpg Screenshot_20180717-110117.jpg Mathpixは、数式の処理は"Wolfram"でやりましたと表示されるように、画像を解釈できれば後はWolframに任せているようだ。だからより高度な計算ができるみたいだ。

もっとも、Wolframを直接使うときは、その作法で数式を入れるわけだが、Mathpixを使う場合、意図したとおりに数式を解釈してくれるかは微妙。
右の例は、空気抵抗のある落下運動の微分方程式だけれど、この結果を得るまで、いろんな書き方を試した。微分方程式を解かせる場合、どれが関数なのかがはっきりわかるようにするのがコツのようだ。例ではd/dtと書いているけれど、微分記号(')を使う方がうまく読んでくれたりする。

というか、Wolframではなくて、Maximaを使う方が良いのでは。
Maximaは機能的には最上だけれど、スマホからだと入力が面倒。これを写真撮影か手書きでできたら素晴らしい。というか、ほかのものはいらないぐらい。


とはいうものの、どちらもまずめったに使うことはないだろうから、どちらが良いといってもしかたがない。ややこしい計算をさせたいならMathpix、電卓のように使いたいならPhotomathというところだろうか。

こんな身近な場所で、画像認識や数式処理など、知的情報処理はどんどん進むようだ。

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