19平均律と12平均律、純正律

test 昨日、「自分で作ることにした」と予告した19音音階(平均律)をとりあげる。

先日の記事では、YouTubeでの演奏例などをとりあげて、19音音楽というものを「鑑賞」しようとしたけれど、そもそもシンプルに19音の音階を鳴らしたらどうなるんだということで、自分で試してみた。

といっても、手近な楽器を正確に19平均律で鳴らすのは無理なので、デジタルでやってみた。

あらためて調べるとWeb Audio APIというツールは発振器を使える。MIDIのようなこともできるようだが、さすがにそこまではようしない(スペクトルを作らないといけない)ので、単純な正弦波でご容赦いただきたい。なお、Chrome、FireFox、Edgeは動作確認したけれど、どんなブラウザでもOKかは承知していない。Android(私のスマホ)のChromeもOKだった。


まずおさらいであるけれど、19平均律というのは、オクターブを19等分するわけで、オクターブは周波数比で2なので、隣の音との周波数比は 2の1/19乗(1.037155044)となる。12平均律の場合は 2の1/12乗(1.059463094)である。
純正律は、基準音からの「きれいな」(調和する)周波数比の音で作る音階である。いいかえれば倍音列から取り出されるので、倍音列の最初を何で始めるかで周波数・各音間の音程も決まるわけだが、下の表ではを基準にしたときのものにした。
周波数表を作るにあたって、A=440Hzを基準に、Cをその3/5の264Hzとし、12平均律、19平均律とも、C=264Hzを基準にした(つまり、の音はどの音律も同じ周波数)。

では、ご自由にお遊びください。


【19平均律と12平均律の周波数】

※表内をクリックすると発音(停止は最下行をクリック)。 右のボタンで単音/重音を切換。 単音 重音
12純正律 12平均律 19平均律
  音名   周波数比   周波数   音名   周波数   音名   周波数
  C   1   264   C   264   C   264
  C#/D♭   16/15   281.6   C#/D♭   279.6982569   C#   273.8089317
  D♭   283.9823148
  D   9/8   297   D   296.3299808   D   294.5336903
  D#/E♭   6/5   316.8   D#/E♭   313.9506784   D#   305.4771026
  E♭   316.827118
  E   5/4   330   E   332.6191572   E   328.5988436
  E#   340.8079483
  F   4/3   352   F   352.3977215   F   353.4706827
  F#/G♭   45/32   371.25   F#/G♭   373.3523805   F#   366.6039017
  G♭   380.2250859
  G   3/2   396   G   395.5530683   G   394.3523659
  G#/A♭   8/5   422.4   G#/A♭   419.0738777   G#   409.0045456
  A♭   424.2011276
  A   5/3   440   A   443.9933073   A   439.9623394
  A#/B♭   9/5   475.2   A#/B♭   470.3945232   A#   456.3091597
  B♭   473.2633468
  B   15/8   495   B   498.3656371   B   490.8474674
  C   2   528   C   528   B#   509.0849269
  C   528

見てわかるように、ふつうのドレミ(ピアノの白鍵)の全音のところを3つに、半音のところ2つに分けた格好となっている。ということなので、全音を3つに分けたところでは、C、C#、D♭、Dのように、伝統的音名に合わせてみた。


【補足】

前にJavascript小技集で紹介した「楽音と周波数」のページもWeb Audio APIを使って音が出せるようにした。


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