満開ってどういう状態だろう

昨日は春の嵐、花散らしの風雨。
まだまだ散らずに頑張っている花もあるが、昨日の珍之助さまのブログに見るように、地面にへばりついた花弁が多い。(追記:珍之助さまの今日のブログも「花絨毯」、さらに見事な様子がアップされている。)

さて、先日の「桜」の記事で、満開とは8割ぐらいが開花した状態らしい、開いて散る花もあるからだろうかと書いたけれど、気になったのでちょっと考えてみた。

桜(ソメイヨシノ)の花というのは開いてから2~3日で散るらしい(もちろん昨日のような花散らしの風雨は別)。
一方、通常、開花から花が完全に終わるまでは、3週間ぐらいではないかと思う。
こうしたデータをもとに簡単な計算をしてみた。

まず、花はたくさんあるけれど、開花時刻 t は、正規分布に従うものとする。
また、開花した花は一定日数 L の間咲いて、その時間を経過すると散ることとする。
そうすると、時刻 x において花が開いている状態 B(x;t) は、

  B(x;t) = 1  ( x-Lt<x )
  B(x;t) = 0  (else)

だから、

integralBxt.jpg

と、至ってシンプルな結果になる(間違ってたらごめんなさい)。

ということで、Excelを使って数値例を作ってみた。
本質的なパラメータは、 L (開花持続期間)と、開花時期のばらつき(標準偏差σ)。
L もσも、2、2.5、3の3種類で計算した結果は次の通り。

※数値は開花量で、1つの花が開いた状態を1としたが、数表は見やすくするため1000倍している。また、開花時刻の分布の平均値は15日としている。


kaikaryo_suchi_sample.png

σが大きければ花が入れ替わり立ち替わり咲くわけで、花期が長いということになる。
一方、 L が大きければ、満開の期間が長くなるような気がするけれど、それより「派手さ」に効いてくる(開花割合のパターンは同様で、 L が大きいとそれが増幅される)感じである。

咲いている花の割合はピーク時でも、3割~5割というところになっているが、印象としてはもっと咲いてそうに思う。はなやかだからこの程度でも咲きこぼれていると感じるのだろう。別の話になるが、満開と感じても五分咲き程度だともいう。

で、やっぱり疑問。満開の定義って?
たとえば、三分咲きは「三割の花が開いていて、七割がつぼみの状態」というけれど、散った花はどう数えているんだろう。
こんなことを考えていると夜も寝られなくなっちゃいます。

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