開花割合

昨日、「満開ってどういう状態だろう」で、こんなことを考えていては夜も寝られないと書いたけれど、それは困るので起きている間に考えた。

昨日引用したように、三分咲きとは、「三割の花が開いていて、七割がつぼみの状態」というようだが、散った花をどう数えているのかがわからない。

そもそもこの定義はそれっぽく見えるけれど、これを延長して満開を定義したら、つぼみは1つもないという状態になる。ところが、つぼみが1つもないときというのは、ほとんどの花は散ってしまっているから、これを満開といったら間違いなく怒られる。
ということで満開の定義は冒頭にあるように、開花が8割という状態で宜しとしたいところだが、待てよ、この8割って一体なんなんだ?

ということで、三分咲きとか、五分咲き、満開という、開花状況の言葉を数値化してみよう。
記号は昨日稿のものを使う。
  1. 単純に花の3割が開花済、つまり F(x) = 0.3 となる状態
    値は単調に増加するけれど、満開(数値が最大)のときはほとんど花はない。
  2. 開花量が全体の3割、つまり F(x)-F(x-L) = 0.3 という状態
    最大値は1にならない。3割に達しないこともある(数値例の L=2、σ=3 )。
  3. 開花量と(残っている)蕾の比、つまり F(x)-F(x-L):1-F(x) = 3:7 という状態
    開花が進むと蕾がなくなって発散してしまう。

どれもよろしくない。
そこで考えた、開花量というのは素直な値だと思うから、開花割合というのは、最大開花量に対する比というのが自然。

x における開花割合= { F(x)-F(x-L) } /max{ F(x)-F(x-L) }


bloom_kaikaryo_with_rate.png

昨日の表に、最大開花量と、各日のそれに対する割合の列を追加した。

最大開花量となる x は簡単に求められる。
( F(x)-F(x-L) ) ′ = f(x)-f(x-L) = 0、 f は平均値 m (数値例では15)を挟んで対称だから xmL / 2


で、「8割」というのはいったい何なんだろうと考えているのだけれど、それらしい数値は見当たらない。
今のところの結論は、三分咲き、五分咲き、満開という開花状況を表す用語は、感覚的なものだろう、ということ。

あと考えられるのは、三次元に広がる樹上の花も、見かけ上は二次元的な反映をするから、この効果を計算に入れることかなぁ。

こんなことしてたら、なんて暇なヤツなんだろうと言われそう。

気象庁の人、ホントのところ教えてください。

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