倍音列と19平均律、12平均律

しつこいようだけど、昨日の純正律、12平均律、19平均律の表では説明不足だったかもしれないので、純正律のもとになる倍音列を、12平均律、19平均律のそれぞれで、どの音に近いのかを計算してみた。また、12平均律、19平均律のどちらにより近いかもチェックしてみた。
昨日同様、基準はC=264Hz。表中in Oct.は、倍音の周波数が528Hz(オクターブ上の)を超えるとき、1オクターブの範囲におさまるように2(の冪)で除した(オクターブ下の)周波数。

※セルのクリックで発音。停止は最下行または右の単音/重音切換ボタン。   単音 重音
n fq*n in Oct. 12平均律 <> 19平均律
1   264   264   C   264 =   C   264
2   528   528   C   528 =   C   528
3   792   396   G   395.5530683 <-   G   394.3523659
4   1056   528   C   528 =   C   528
5   1320   330   E   332.6191572 ->   E   328.5988436
6   1584   396   G   395.5530683 <-   G   394.3523659
7   1848   462   A#   470.3945232 ->   A#   456.3091597
8   2112   528   C   528 =   C   528
9   2376   297   D   296.3299808 <-   D   294.5336903
10   2640   330   E   332.6191572 ->   E   328.5988436
11   2904   363   F#   373.3523805 ->   F#   366.6039017
12   3168   396   G   395.5530683 <-   G   394.3523659
13   3432   429   G#   419.0738777 ->   A♭   424.2011276
14   3696   462   A#   470.3945232 ->   A#   456.3091597
15   3960   495   B   498.3656371 <-   B   490.8474674
16   4224   528   C   528 =   C   528
17   4488   280.5   C#   279.6982569 <-   D♭   283.9823148
18   4752   297   D   296.3299808 <-   D   294.5336903
19   5016   313.5   D#   313.9506784 <-   E♭   316.827118
20   5280   330   E   332.6191572 ->   E   328.5988436
21   5544   346.5   F   352.3977215 ->   E#   340.8079483
22   5808   363   F#   373.3523805 ->   F#   366.6039017
23   6072   379.5   F#   373.3523805 ->   G♭   380.2250859
24   6336   396   G   395.5530683 <-   G   394.3523659
25   6600   412.5   G#   419.0738777 ->   G#   409.0045456
26   6864   429   G#   419.0738777 ->   A♭   424.2011276
27   7128   445.5   A   443.9933073 <-   A   439.9623394
28   7392   462   A#   470.3945232 ->   A#   456.3091597
29   7656   478.5   A#   470.3945232 ->   B♭   473.2633468
30   7920   495   B   498.3656371 <-   B   490.8474674
31   8184   511.5   B   498.3656371 ->   B#   509.0849269
32   8448   528   C   528 =   C   528
33   8712   272.25   C#   279.6982569 ->   C#   273.8089317
34   8976   280.5   C#   279.6982569 <-   D♭   283.9823148
35   9240   288.75   D   296.3299808 ->   D♭   283.9823148
36   9504   297   D   296.3299808 <-   D   294.5336903
37   9768   305.25   D#   313.9506784 ->   D#   305.4771026
38   10032   313.5   D#   313.9506784 <-   E♭   316.827118
39   10296   321.75   D#   313.9506784 ->   E♭   316.827118
40   10560   330   E   332.6191572 ->   E   328.5988436
41   10824   338.25   E   332.6191572 ->   E#   340.8079483
42   11088   346.5   F   352.3977215 ->   E#   340.8079483
43   11352   354.75   F   352.3977215 ->   F   353.4706827

【補記】

昨日も書いたように、C=264Hzとしているのは、A=440Hzのときに純正律でのCの周波数、つまりAの3/5の周波数である。音律比較をする際に、Cを基準にした方がわかりやすいだろうと思ったのでこうしている。
普通行われている12平均律の場合は、A=440Hzなら、C=261.6255653Hzである。


【注意 音が出ないとき】

この記事と前日の記事は発音のために同じスクリプトを使いまわしているため、両方の記事が表示されていると、正しく発音されません。
記事タイトルをクリックして、一つだけの記事を表示した状態で試してください。


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